[Анфиса]

Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г. Математика. Основы математического анализа


Год: 1998
Автор: Кустов, Ю.А., Юмагулов, М.Г.
Издательство: Рольф, Айрис-пресс
ISBN: 5-7836-0093-8
Серия: Домашний репетитор для студентов
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 272
Описание: Пособие адресовано широкому кругу студентов с различным уровнем математической подготовки. В нем последовательно и достаточно подробно излагаются основы классического математического анализа. Теоретический материал сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, каждая глава снабжена задачами и упражнениями. Краткость книги сочетается со строгостью изложения и полнотой материала. Пособие может быть использовано при изучении курса математического анализа как отдельной дисциплины, так и в составе курса ''Высшая математика''.

Предисловие
Глава I.
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
§ 1. Вводные понятия
§ 2. Числовые множества
§ 3. Системы координат
§ 4. Комплексные числа
Глава II.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
§ 5. Числовая последовательность и ее предел
§ 6. Основные теоремы о пределах
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Предельный переход в неравенствах
§ 9. Критерий Коши
Глава III.
ФУНКЦИЯ
§ 10. Вводные понятия
§ 11. Предел функции
§ 12. Вычисление пределов функций
§ 13. Непрерывность функции
Глава IV.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 14, Производная функции
§ 15. Правила дифференцирования
§ 16. Производные: специальные случаи
§ 17. Производные высших порядков
§ 18. Дифференциал функции и приближенные вычисления
§ 19. Основные свойства дифференцируемых функций
§ 20. Исследование функций и построение графиков
Глава V.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 21. Неопределенный интеграл
§ 22. Методы интегрирования
§ 23. Интегрирование некоторых классов функций
§ 24. Определенный интеграл
§ 25. Классы интегрируемых функций
§ 26. Формула Ньютона-Лейбница и приложения
§ 27. Несобственные интегралы
§ 28. Приближенное интегрирование
§ 29. Пространства
Глава VI.
РЯДЫ
§ 30. Числовые ряды
§ 31. Признаки сходимости положительных рядов
§ 32. Произвольные ряды
§ 33. Функциональные ряды
§ 34. Степенные ряды
§ 35. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 36. Ряды Фурье
Глава VII.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 37. Предел и непрерывность функции
§ 38. Частные производные и дифференциалы
§ 39. Формула Тейлора и задачи на экстремум
Глава VIII.
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 40. Кривые и поверхности
§ 41. Криволинейный интеграл первого рода
§ 42. Криволинейный интеграл второго рода
§ 43. Двойной интеграл
§ 44. Тройной интеграл
§ 45. Поверхностные интегралы
Глава IX.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ
§ 46. Скалярные и векторные поля
§ 47. Характеристики векторного поля
§ 48. Оператор Гамильтона и дифференциальные операции теории поля
§ 49. Классификация полей
Ответы к задачам
Предметный указатель
Список литературы