[Искра]

Основы электромагнетизма и теории относительности


Год: 1962
Автор: Тоннела М.-А.
Переводчик: Зайцев Г.А.
Издательство: ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 485

Описание: В книге изложены теория электромагнитного поля и специальная и общая теория относительности с учетом новейших работ по гравитации, которые в последнее время приобрели большое значение. Книга написана с большим педагогическим мастерством, много внимания уделено обсуждению экспериментальных основ теории, обычно слабо освещаемых в курсах по теории относительности. Книга рассчитана на широкий круг физиков, научных работников и преподавателей и может служить дополнительным пособием для аспирантов и студентов физических факультетов.

От редакции. . * 5
Предисловие автора к русскому изданию 7
Введение 11
Час ть первая
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА
Глава 1. Электростатика 23
§ 1. Экспериментальные законы. Закон Кулона 23
§ 2. Общие законы электростатики 25
§ 3. Первый закон. Теорема Гаусса 26
§ 4. Применения. Напряженность электрического поля на
поверхности проводника. Электростатическое
давление 27
§ 5. Второй закон. Определение потенциала ...·... 28
§ 6. Решения уравнений Лапласа и Пуассона 29
§ 7. Уравнение Пуассона и граничные условия 30
§ 8. Применения . . · 33
§ 9. Диэлектрики 35
§ 10. Диэлектрики и диполи · . . 37
§ 11. Поляризация и смещение 38
Глава 2. Магнетостатика , . . . . 41
§ 1. Состояния, не меняющиеся с течением времени.
Опытный закон Био — Савара . . . 41
§ 2. Общие законы магнитных явлений 42
§ 3. Магнитные диполи · . . 46
§ 4. Намагничивающиеся среды 48
§ 5. Магнитный момент листка. Магнитная проницаемость
и восприимчивость 50
Глава 3. Электромагнетизм 53
А. Электромагнитная индукция и ток смещения 54
§ 1. Опытный закон Фарадея 54
§ 2. Ток проводимости. Ток смещения 55
Б. Уравнение Максвелла . · 57
§ 3. Система единиц 57
§ 4. Основные уравнения 58
§ 5. Потенциал 59
§ 6. Уравнения распространения. Запаздывающие
потенциалы 60
В. Электромагнитная энергия. Поток энергии 62
§ 7. Плотность энергии электрического и магнитного
полей 62
§ 8. Вектор Пойнтинга и теорема Пойнтинга 65
Г. Электромагнитные волны 66
§ 9. Уравнения распространения поля 66
§ 10. Плоские волны » 67
§ И. Пакеты волн 71
§ 12. Сферические волны 73
Д. Уравнения электромагнитной теории, справедливые для
медленно движущихся ненамагниченных тел 77
§ 13. Применение теории Максвелла к движущимся телам 77
§ 14. Движение проводника или изолятора в электрическом
поле 77
§ 15. Перемещение проводника или изолятора в магнитном
поле . . 79
§ 16. Гипотезы Герца и Лоренца 80
Глава 4. Источники электромагнитного поля. Теория Лоренца 83
§ 1. „Микроскопические" напряженности поля и
потенциалы, связанные с электроном 84
§ 2. „Структура" электрона Лоренца . . · 86
§ 3. Потенциалы и напряженности поля, создаваемого
электронами 91
§ 4. Уравнения для сред и макроскопическая теория
Максвелла 94
§ 5. Истолкование смысла применяемых в теории
Максвелла векторов напряженности и индукции.
Уравнения теории электромагнетизма для случая
покоящегося вещества 95
§ 6. Теория Лоренца и электродинамика движущихся тел 97
Ч а сть в то ? ая
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Глава 5. Принцип относительности 107
А. Принцип относительности до Эйнштейна 107
§ 1. Принцип относительности в классической механике 107
§ 2. Принцип относительности в электродинамике .... 109
§ 3. Экспериментальные возможности обнаружить
абсолютное движение при помощи оптических методов ПО
§ 4. Эффекты первого порядка. Гипотеза о частичном
увлечении света прозрачными телами 114
§ 5. Электронная теория Лоренца и эффекты первого
порядка. Гипотеза неподвижного эфира 118
§ 6. Эффекты второго порядка 120
§ 7. Гипотеза Фицджералда — Лоренца 124
Б. Принцип специальной относительности 126
§ 8. Основной постулат Эйнштейна 126
§ 9. Критика понятия одновременности 128
§ 10. Преобразование Лоренца 130
§ 11. Следствия из формул преобразования 132
§ 12. Собственное время 136
§ 13. Геометрическое представление формул Лоренца ... 137
§ 14. Запись специального преобразования Лоренца в
другом виде 140
§ 15. Общее преобразование Лоренца. Метод Мёллера . 141
§ 16. Изменение собственной системы отсчета для одного
и того же движущегося тела. Парадокс часов ... 146
Глава 6. Четырехмерный формализм специальной теории
относительности 150
§ 1. Несобственно евклидово пространство специальной
теории относительности 150
§ 2. Применяемые условия 152
§ 3. Выражения для формы ds2 в специальной теории
относительности 153
§ 4. Пространственно-подобные, времени-подобные и
изотропные четырехмерные векторы 156
§ 5. Инвариантность ds2 и группа движений
четырехмерного евклидова пространства 157
§ 6. Общее и специальное преобразования Лоренца . . . 160
§ 7. Выражение для коэффициентов общего
преобразования Лоренца 162
§ 8. Применение специального преобразования Лоренца 165
§ 9. Примеры 166
§ 10. Сложение скоростей и общее преобразование
Лоренца 169
§11. Применение. Случай, когда одна из систем является
собственной 170
Глава 7. Релятивистская кинематика 173
А. Релятивистский закон сложения скоростей 173
§ 1. Четырехмерный вектор скорости 173
§ 2. Изменение скоростей при преобразовании Лоренца 174

§ ·3. Преобразование Лоренца и общая формула сложения
скоростей 176
§ 4. Величина и направление вектора скорости 179
§ 5. Предельная скорость 182
§ 6. Отсутствие симметрии между „относительной"
скоростью и скоростью увлечениг 183
§ 7. Частный случай: сложение параллельных скоростей 183
Б. Распространение волн и релятивистская кинематика . . . 184
§ 8. Распространение плоской волны в преломляющих
средах, одна из которых движется по отношению
к другой с постоянной скоростью 184
§ 9. Принцип Гюйгенса и специальная теория
относительности 187
§ 10. Фазовая скорость и скорость распространения ... 191
Глава 8. Релятивистская динамика 195
A. Релятивистская динамика материальной точки 195
§ 1. Импульс, энергия и собственная масса частицы . . . 195
§ 2. Сила Минковского. Основной закон релятивистской
динамики 197
§ 3. Эквивалентность массы и энергии 199
§ 4. Изменение скоростей и основных динамических
величин (импульса, энергии, силы) при преобразовании
Лоренца 201
§ 5. Система свободных частиц 203
§ 6. Система связанных частиц 208
Б. Релятивистская динамика непрерывных сред 210
§ 7. Нерелятивистские уравнения жидкости в
ортогональной системе координат 210
§ 8. Релятивистские уравнения для непрерывной среды 213
§ 9. Тензор энергии — импульса вещества 215
§ 10. Случай идеальной жидкости 216
B. Использование произвольных криволинейных координат 217
§11. Траектория материальной точки, выраженная в
произвольных криволинейных координатах 217
§ 12. Основной закон динамики точки 219
§ 13. Движение однородной жидкости. Тензор энергии —
импульса вещества 220
§ 14. Уравнения сохранения и движения 221
§ 15. Частный случай: уравнение сохранения и уравнения
движения для идеальной жидкости 222
Глава 9. Релятивистская теория электромагнетизма 224
А. Ковариантная форма теории Максвелла 224
§ 1. Электромагнитное поле и тензоры второго ранга . . 224
§ 2. Электромагнитный потенциал ..,.,.,,.,,, 228

§ 3. Уравнения Максвелла и общее преобразование
Лоренца , 229
§ 4. Электронная теория Лоренца. Тензор энергии —
импульса 232
§ 5. Уравнения Лоренца и уравнения Максвелла .... 235
§ 6. Тензор энергии — импульса 241
§ 7. Применение произвольных криволинейных координат 242
Б. Обобщения теории Максвелла 246
§ 8. Вывод уравнений Максвелла из принципа
стационарного действия 246
§ 9. Теория Ми 248
§ 10. Теория Борна — Инфельда 253
Глава 10. Экспериментальные подтверждения специальной
теории относительности 259
А. Замедление часов 260
§ 1. Теория эффекта Допплера и замедление часов . . . 260
§ 2. Опыт Айвса и Стилуэлла A941 г.) 263
§ 3. Средняя продолжительность жизни мезонов 266
Б. Изменение массы со скоростью 267
§ 4. Движение заряженной частицы в электромагнитном
поле 267
§ 5. Отклонение заряженной частицы под действием
параллельных электрического и магнитного полей,
перпендикулярных к начальной скорости частицы . . . 269
§ 6. Упругое столкновение двух частиц 272
§ 7. Эффект Комптона 276
* В. Эквивалентность между массой и энергией 278
§ 8. Дефект массы и ядерная энергия 278
§ 9. Баланс ядерных реакций 279
Часть третья
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Глава 11. Общая теория относительности 285
А. Закон тяготения Ньютона 285
§ 1. Закон тяготения Ньютона и опыт 285
§ 2. Гравитационный потенциал и его свойства.
Эквивалентность гравитационной и инертной масс 289
§ 3. Закон Пуассона 291
§ 4. Закон Ньютона и принцип специальной
относительности 293
Б. Принцип эквивалентности и введение неевклидова
пространства ,,,...¦.., ,.,.,. 294

§ 5. Системы отсчета с ускорением и „фиктивные" силы
инерции. Ограниченность принципа специальной
относительности 295
§ 6. Локальная эквивалентность сил тяготения и сил
инерции 296
§ 7. Понятия, приводящие к введению неевклидова мира 299
§ 8. Изучение частного случая вращающегося диска . · 302
В. Закон тяготения Эйнштейна 313
§ 9. Закон тяготения для области без вещества 314
§ 10. Закон тяготения при наличии вещества или
электромагнитного поля 316
§ 11. Траектории незаряженной частицы в гравитационном
поле являются геодезическими линиями риманова
пространства 316
Глава 12. Развитие общей теории относительности и
некоторые вытекающие из нее следствия 319-
А. Приближенные уравнения 319
§ 1. Гравитационный потенциал в ньютоновском
приближении 319
§ 2. Уравнения гравитационного поля в изотермических
и квази-галилеевых координатах 320
§ 3. Применение к непрерывной материальной среде,
сходной с идеальным газом 324
§ 4. Уравнения для пустого пространства \ . 330
§ 5. Уравнения поля и движение источников 332
Б. Исследование точного решения уравнений поля, имеющего
специальный вид; решение Шварцшильда 344
§ 6. Гравитационное поле вблизи массы, обладающей
сферической симметрией 344
§ 7. Поле вблизи заряженной сферически-симметричной
частицы 349
§ 8. Траектории незаряженной частицы вблизи
статической сферически-симметричной массы 351
§ 9. Опытная проверка пригодности решения
Шварцшильда 353
§ 10. Измерения смещения спектральных линий при
помощи эффекта Мёссбауэра 360^
Глава 13. Единые теории электромагнетизма и гравитации 368
Особенности теории чистого поля 368
Единые теории и недуалистические теории . . %t 368
А. Единые теории 369
§ 1. Единые теории, существовавшие до создания общей
теории относительности 369

§ 2. Общая теория относительности и единые теории . . 370
§ 3. Интерпретация электромагнитного и
гравитационного полей, предлагаемая едиными теориями .... 370
§ 4. Классические единые теории и возможность новых
предсказаний 373
§ 5. Единые теории и квантовые теории . . ¦ 375
Б. Недуалистические теории 377
§ 6. Поле и источники поля 377
§ 7. Нелинейность и характерные особенности теории
чистого поля 378
В. Единые недуалистические теории 380
Часть четвертая
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ
Глава 14. Введение координат в евклидовом векторном
пространстве 385
А. Применение прямолинейных координатных осей 386
§ 1. Ковариантные и контравариантные компоненты . . . 386
§ 2. Норма вектора. Скалярное произведение двух
векторов 388
§ 3. Изменение прямолинейных координатных осей . . . 389
§ 4. Инварианты, 4-векторы, тензоры 390
§ 5. Симметричность, антисимметричность 391
§ 6. Преобразование метрического тензора. Частный
случай ортогональных реперов 392
§ 7. Вращение осей в четырехмерном евклидовом
пространстве 393
Б. Применение произвольных криволинейных координат . . . 395
§ 8. Переход в евклидовом векторном пространстве от
одной системы криволинейных координат к другой 395
§ 9. Дифференциальные соотношения между
компонентами метрического тензора 400
§ 10. Ковариантная производная 401
§ 11. Тензорные плотности , · · · 404
Глава 15. Введение координат в неевклидовом метрическом
многообразии. Применение к риманову
пространству 407
§ 1. Метрическое пространство и касательное евклидово
пространство 407
§ 2. Аффинная связность 408
§ 3. Изображение первого порядка 409
§ 4. Изображение второго порядка 411
§ 5. Векторы и тензоры, связанные с метрическим
многообразием 412
§ 6. Ковариантная производная 414
§ 7. Параллельный перенос вектора 417
§ 8. Условия интегрируемости и структура пространства 418
§ 9. Кривизна риманова пространства Тензор Римана —
Кристоффеля 424
§ 10. Свойства тензора Римана — Кристоффеля 429
§ 11. Геодезические линии риманова пространства.
Прямые евклидовы пространства в произвольной системе
координат 431
Литература 435
Доп о л не ни е
Г.А. Зайцев о связи теории относительности с теорией групп
§ 1. Понятие о группе и его связь с задачей об
изучении инвариантных свойств геометрических объектов 447
§ 2. Основные результаты и прикладные формулы теории
групп Ли 450
§ 3. Группа, характеризующая инвариантные свойства
физических явлений, и ее структура 458
§ 4. Случаи, когда основной группой является группа
Галилея или группа Лоренца Применение теории
групп для вывода основных формул релятивистской
кинематики 464
§ 5. Возможности обобщения и связь с общей теорией
относительности 471
Литература 474