[Искра]

классический университетский учебник
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
Год: 2005
Автор: Проскуряков И.В.
Издательство: М.: БИНОМ. Лаборатория знаний
ISBN: 5-94774-209-8
Серия: Классический университетский учебник
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 383 Описание: Задачник содержит следующие разделы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и квадратичные формы, векторные пространства и их линейные преобразования. Задачник содержит как достаточное количество типовых вычислительных задач на применение основных алгоритмов линейной алгебры, так и большое число более сложных задач, в том числе теоретического характера. Всего приводится около двух тысяч задач различной степени сложности.

Одно из достоинств задачника И. В. Проскурякова состоит в том, что он свободен от ошибок.

Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.

Вступительное слово

Предисловие автора

1. Определители
§ 1. Определители 2-го и 3-го порядков
§ 2. Перестановки и подстановки
§ 3. Определение и простейшие свойства определителей любого порядка
§ 4. Вычисление определителей с числовыми элементами
§ 5. Методы вычисления определителей n-го порядка
§ 6. Миноры, алгебраические дополнения и теорема Лапласа
§ 7. Умножение определителей
§ 8. Различные задачи

2. Системы линейных уравнений
§ 9. Системы уравнений, решаемые по правилу Крамера
§ 10. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов и линейных форм
§ 11. Системы линейных уравнений

3. Матрицы и квадратичные формы
§ 12. Действия с матрицами
§ 13. Полиномиальные матрицы
§ 14. Подобные матрицы. Характеристический и минимальный многочлены. Жорданова и диагональная формы матрицы. Функции от матриц
§ 15. Квадратичные формы

4. Векторные пространства и их линейные преобразования
§ 16. Аффинные векторные пространства
§ 17. Евклидовы и унитарные пространства
§ 18. Линейные преобразования произвольных векторных пространств
§ 19. Линейные преобразования евклидовых и унитарных векторных пространств

Дополнение
§ 20. Группы
§ 21. Кольца и поля
§ 22. Модули
§ 23. Линейные пространства и линейные преобразования (добавления к §§ 10, 16-19)
§ 24. Линейные, билинейные и квадратичные функции и формы (добавление к § 15)
§ 25. Аффинные (точечно-векторные) пространства
§ 26. Тензорная алгебра

Ответы
Отдел 1. Определители
Отдел 2. Системы линейных уравнений
Отдел 3. Матрицы и квадратичные формы
Отдел 4. Векторные пространства и их линейные преобразования
Дополнение

Доработанный файл скачанный из интернет