[Искра]

Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Год: 2004
Автор: Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А.
Редактор: Беклемишев Д.В.
Издательство: М.: Физматлит
ISBN: 5-9221-0010-6
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да (интегрированное в страницы оглавления)
Количество страниц: 496 Описание: Пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей вузов. Цель авторов состояла в создании единого сборника задач, соответствующего объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в Московском физико-техническом институте, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника. Последовательность разделов, а также определения и обозначения в основном соответствуют учебнику Д.В. Беклемишева «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».

Для студентов вузов с повышенной математической подготовкой.

2-е издание, переработанное (репринт издания 2001 г.)

Предисловие

Глава 1. Векторы и координаты
§ 1. Линейные соотношения
§ 2. Скалярное произведение векторов
§ 3. Векторное и смешанное произведения векторов
§ 4. Замена базиса и системы координат

Глава 2. Прямая и плоскость
§ 5. Прямая на плоскости
§ 6. Плоскость и прямая в пространстве

Глава 3. Кривые второго порядка
§ 7. Геометрические свойства кривых второго порядка и их канонические уравнения
§ 8. Касательные к кривым второго порядка
§ 9. Общая теория кривых второго порядка

Глава 4. Поверхности второго порядка
§ 10. Уравнения множеств в пространстве и элементарная теория поверхностей второго порядка
§ 11. Общая теория поверхностей второго порядка

Глава 5. Преобразования плоскости. Группы
§ 12. Линейные и аффинные преобразования плоскости
§ 13. Понятие о группах

Глава 6. Матрицы
§ 14. Определители
§ 15. Операции с матрицами
§ 16. Ранг матрицы

Глава 7. Системы линейных уравнений
§ 17. Системы линейных уравнений с определителем, отличным от 0
§ 18. Системы линейных однородных уравнений
§ 19. Системы линейных уравнений общего вида

Глава 8. Линейные пространства
§ 20. Примеры пространств. Базис и размерность
§ 21. Сумма и пересечение подпространств
§ 22. Комплексные линейные пространства

Глава 9. Линейные отображения и преобразования
§ 23. Основные свойства линейных отображений и преобразований
§ 24. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейных преобразований

Глава 10. Евклидовы и унитарные пространства
§ 25. Скалярное произведение. Матрица Грама
§ 26. Геометрия евклидова пространства
§ 27. Унитарные пространства

Глава 11. Линейные преобразования евклидовых и унитарных пространств
§ 28. Примеры линейных преобразований евклидова пространства. Сопряженное преобразование
§ 29. Самосопряженные и ортогональные преобразования
§ 30. Линейные преобразования унитарного пространства

Глава 12. Функции на линейном пространстве
§ 31. Линейные функции
§ 32. Билинейные и квадратичные функции

Глава 13. Аффинные и точечные евклидовы пространства
§ 33. Аффинные пространства
§ 34. Точечные евклидовы пространства

Глава 14. Тензоры
§ 35. Определение тензора. Тензорные обозначения, пространственные матрицы
§ 36. Алгебраические операции с тензорами
§ 37. Тензоры в евклидовом пространстве
§ 38. Поливекторы и внешние формы

Решения

Ответы и указания

Банк столбцов и матриц

Список литературы

Доработанный файл, исходный скачан из интернет.