[Анфиса]

Введение в теорию многомерных матриц


Год: 1972
Автор: Соколов Н.П.
Жанр: Монография
Издательство: Наукова думка
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 176
Описание: В монографии излагаются главным образом сведения о многомерных матрицах. Рассматриваются операции над ними, простейшие матричные уравнения, полиномиальные многомерные матрицы. Излагаются мультипликативные и спектральные свойства многомерных матриц с неотрицательными элементами.
Книга предназначена для математиков, а также аспирантов и студентов старших курсов математических и смежных специальностей.

Предисловие

Глава I. Основные сведения о многомерных матрицах и их детерминантах
§ 1. Структура многомерной матрицы
§ 2. Детерминанты, порождаемые многомерной матрицей
§ 3. Основные свойства детерминантов многомерной матрицы
§ 4. Разложение многомерных детерминантов
§ 5. Умножение многомерных детерминантов

Глава II. Замечательные свойства детерминантов некоторых многомерных матриц
§ 1. Общее свойство детерминантов, порождаемых целочисленной многомерной матрицей
§ 2. Обобщенные детерминантные тождества Смита и Дьиреша
§ 3. Детерминанты ганкелевой многомерной матрицы одного частного вида
§ 4. Многомерные детерминанты, приводящие к обычному детерминанту Вандермонда или степени этого детерминанта

Глава III. Операции над многомерными матрицами
§ I. Сложение многомерных матриц. Умножение многомерной матрицы на число
§ 2. Умножение многомерных матриц
§ 3. Частные случаи умножения многомерных матриц
§ 4. Свертывание и развертывание матриц
§ 5. Элементарные преобразования многомерных матриц

Глава IV. Простейшие матричные уравнения
§ 1. Единичные матрицы
§ 2. Обратные матрицы
§ 3. Уравнения λ,µ(АХ) = В и λ,µ(YА) = В
§ 4. Характеристические числа и собственные матрицы для данной многомерной матрицы

Глава V. Характеристический и минимальный полиномы многомерной матрицы
§ 1. Полиномы от многомерной матрицы
§ 2. Характеристический полином многомерной матрицы
§ 3. Минимальный полином многомерной матрицы

Глава VI. Полиномиальные многомерные матрицы
§ 1. Основные операции над матричными полиномами
§ 2. Элементарные преобразования полиномиальных многомерных матриц
§ 3. Инвариантные множители и элементарные делители полиномиальных многомерных матриц
§ 4. Пучки многомерных матриц

Глава VII. О мультипликативных и спектральных свойствах многомерных матриц с неотрицательными элементами
§ 1. Основные мультипликативные свойства неотрицательных многомерных матриц
§ 2 Основные спектральные свойства неотрицательных многомерных матриц

Глава VIII. Квазиспектральные свойства матриц
§ 1. Квазиспектральные свойства квадратной матрицы
§ 2. Квазиспектральные свойства многомерных матриц

Литература
Предметный указатель

WinDjView бесплатна программа (с русским интерфейсом). Установили на ПК и пользуйтесь.
Если Вам нужна программа без установки на ПК, то поищите WinDjView-0.3.5 (ее можно носить на флешке).