[Искра]

Сборник задач по теоретической механике (34-е издание)

Год: 1975
Автор: Мещерский И.В.
Жанр: Учебное пособие
Издательство: М., Наука
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 448

Описание: В сборнике содержится 1744 задачи на все разделы курса теоретической механики, читаемого во втузах по разным программам.

Предисловие к тридцать второму изданию
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава I. Плоская система сил 9
§ 1. Силы, действующие по одной прямой 9
§ 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной
точке Ю
§ 3. Параллельные силы 27
§ 4. Произвольная плоская система сил Рл
§ 5. Графическая статика
Глава II. Пространственная система сил 67
§ 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной
точке "''
§ 7. Приведение системы сил к простейшему виду 7-3.
§ 8. Равновесие произвольной системы сил
§ 9. Центр тяжести 91
ОТДЕЛ ВТОРОЙ
КИНЕМАТИКА
Глава III. Кинематика точки 97
§ 10. Траектория и уравнения движения точки . 97
§ П. Скорость точки 102
§ 12. Ускорение точки 106
Глава IV. Простейшие движения твердого тела 114
§ 13. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси 114
§ 14. Преобразование простейших движений твердого тела ... 117
Глава V. Плоское движение твердого тела 123
§ 15. Уравнения движения плоской фигуры 123
§ 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгно-
венный центр скоростей , 12о
§ 17. Неподвижная и подвижная центроиды 136
§ 18. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгно-
венный центр ускорений 139
Глава VI. Движение твердого тела, имеющего неподвижную
точку. Пространственная ориентация 147
§ 19. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную
точку 147
§ 20. Пространственная ориентация; кинематические формулы
Эйлера и их модификация; аксоиды 151
Глава VII. Сложное движение точки 159
§ 21. Уравнения движений точки 159
§ 22. Сложение скоростей точки 163
§ 23. Сложение ускорений точки 169
Глава VIII. Сложное движение твердого тела 184
§ 24. Сложение плоских движений тела 184
§ 25. Сложение пространственных движений тела 190
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ
ДИНАМИКА
Глава IX. Динамика материальной точки 200
§ 26. Определение сил по заданному движению 200
§ 27. Дифференциальные уравнения движения 206
а) Прямолинейное движение 205
б) Криволинейное движение 213
§ 28. Теорема об изменении количества движения материальной
точки. Теорема об изменении момента количества движе-
ния материальной точки 219
§ 29. Работа и мощность 223
§ 30. Теорема об изменении кинетической энергии материаль-
ной точки -. 225
§ 31. Смешанные задачи 231
§ 32. Колебательное движение '' 238
а) Свободные колебания ,. . „ . . 238
б) Влияние сопротивления на свободные колебания .... 250
в) Вынужденные колебания 256
г) Влияние сопротивления на вынужденные колебания . . . 258
§ 33. Относительное движение 261
Глава X. Динамика системы материальных точек 266
§ 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, мо-
менты инерции твердых тел 266
§ 35. Теорема о движении центра масс материальной системы 274
§ 36. Теорема об изменении главного вектора количеств движе-
ния материальной системы. Приложение к сплошным средам 280
§ 37. Теорема об изменении главного момента количеств движе-
ния материальной системы. Дифференциальное уравнение
вращения твердого тела вокру! неподвижной оси 284
§ 38. Теорема об изменении кинетической энергии материаль-
ной системы 297
$ 39. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела 311
§ 40. Приближенная теория гироскопов 316
§ 41. Метод кинетостатики 320
^ 42. Давтение вращающегося твердого тела на ось вращения 326
§ 43. Смешанные задачи 330
§ 44. Удар 334
§ 45. Динамика точки и системы переменной массы (перемен-
ного состава) 339
Глава XI. Аналитическая механика 349
§ 46. Принцип возможных перемещений 349
§ 47. Общее уравнение динамики 356
<} 48. Уравнения Лагранжа 2-го рода 365
§ 49. Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические
уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона,
принцип Гамильтона — Остроградского 382
Глава XII. Динамика космического полета 389
§ 50. Кеплерово движение (движение под действием централь-
ной силы) 389
§ 51. Разные задачи 395
Глава XIII. Устойчивость равновесия системы, теория колеба-
ний, устойчивость движения 400
§ 52. Определение условий равновесия системы. Устойчивость
равновесия 400
§ 53. Малые колебания системы с одной степенью свободы .... 405
§ 54. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы 419
§ 55. Устойчивость движения 435
§ 56. Нелинейные колебания ." 442
Добавление. Международния система единиц (СИ) 443