[Искра]

Основы квантовой теории поля


Год: 1984
Автор: Дубинин М.Н., Ильин В.А., Славнов Д.А.
Издательство: МГУ
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + текстовый слой
Количество страниц: 324

Описание: В 1 части учебного пособия изложены принципы релятивистской квантовой теории, рассмотрена классическая теория свободных полей и проведено квантование полей. Обсуждаются основы теории взаимодействующих полей и принципы построения S-матрицы рассеиния. Приведены примеры расчётов сечений реакций с участием лептонов.
В части 2 излагается метод квантования полей с целым и полуцелым спином с помощью функционального интеграла. Рассмотрены алгебры Грассмана в квантовой теории спина 1/2. Приведены основные сведения о группах и алгебрах Ли, построены лагранжианы, инвариантные относительно калибровочных групп Ли. Описан метод квантования калибровочных полей с помощью функционального интеграла.
В части 3 учебного пособия рассматриваются калибровочные теории со спонтанно нарушенной симметрией; в частности, стандартная модель электрослабого и слабого взаимодействий. Подробно изложена теория перенормировок и описаны уравнения ренормализационной группы.

Глава 1, Общие положения квантовой теории поля . 0 « . 4
5 !« Шол?е как система с бесконечным числом степеней свободы 4
§ 2* Постулат» квантовой теории . . 0 ...... 6
5 3» Симметрии в квантовой физике » . . 7
§ 4» Трансформационные свойства полей ...... 12
$ 5* Лагранжев и гамильтонов формализм дли солевой системы
Теорема Нётер . . ... 14
§ 6. Каноническое квантование полей . 24
Глава II. Свободные поля . , 25
§ I. Классическое скалярное поле . . . 25
§ 2. Метод вторичного квантования . . 30
§ 3. Квантование скалярного поля ... о .... 86
§ 4» Классическое спинорное поле в .... ... 43
§ 5. Квантование спинорного поля . о о . « . 56
§ 6. Векторное поле и его квантование 63
§ 7. Поле Максвелла и его квантование 72
§ 8. Приведение к нормальной форме. Теоремы Вика . . . 82
§ 9. Дискретные симметрии в квантовой теории поля . . 0 85
Глава III, Взаимодействующие поля. 5> «-матрица .... 92
§ Ь tn и поля ... о . . 92
§ 2. S -матрица в представлении взаимодействия . . « 101
§ 3. Функции Грина. Редукционная формула 106
§ 4. Правила Фейнмана для S -матрицы , ¦ « . . . . 110
§ 5. Вычисление матричных элементов . . * о . « . 116
§ 6* Сечение рассеяния частиц . , « 122
§ 7» Пример расчета процесса во втором порядке; 129
§ 8. Некоторые модели взаимодействий «. о 133
Глава 1У. Функциональный интеграл в теории скалярного поля . 45 !
Введение 4
S 2. Скалярное пале на решетке 6
§ 3. Одномерный осциллятор. Функции Грина. Оператор эволюциии его аналитические свойства 7
$ 4* Представление оператора эволюции в виде функциональногоинтеграла ............... 9
$ 5» Аналитические свойства функций Грина ... 13?
$ 6* Представление для функций Грина осциллятора в видефункционального интеграла ......... 15
$ 7, Ъредставдекне для функций Грина нейтрального скалярногополя в виде функционального интеграла 195
& Статистическая интерпретация интеграла Фейнмана , . 23?i 9»
Производящий функционал для функций Грина свободного.скалярного поля 255
10* Теория возмещений для модели ^ ««взаимодействия . . 27
Глава 7* Функциональный интеграл для фермионных систем * . 35
$ 1ш Введение . 35
$ 2* Квантовая механика системы спина 1/2 ..... . 36
$ 3* Алгебры Грассмана 39
§ 4. Функциональный интеграл для квантовомеханической системыспина 1/2 44
$ б* Производящий функционал для функций Грина с шторногополя 48
Глам 71. Классическая динамика калибровочных полей ... 51
§ I. Введение 5Г
§ 2. Некоторые сведения о группах и алгебрах Ли ... . 52
$ 3. Локально инвариантные лагранжианы . 62
$ 4* Уравнения двииения полей 76
Глава 711. Квантование калибровочных полей ...... 81
§ I.* Функции Грина . BI
$ 2* Теория возмущений для калибровочного поля .... 92
ШВА 71. КАЛИБРОВОЧНЫЕ ТЕОРИИ СО СПОНТАННО НАВЕШЕННОЙСИММЕТРИЕЙ . 4
§ I. Введение 4
§ 2. Модель Хиггоа 5
§ 3. Квантование модели Хиггса. Калибровка Хоофта.. 8?
§ 4. Неабедевы налибровочные теория со соовгавво нарушенной симметрией 13
§ 5. Маооы фермноиов в калибровочных теориях о варуиеивой оишетрией 17
§ 6. Стендартнея модель злектроолабых взаимодействий 22
ГЛАВА Ы. ОСНОВАНИЯ ТЕОРИИ ПЕРЕНОРМИРОВОК 29
Введение 29§ I. Прииер иИ-раоходвмосгей 29
§ 2. Рецепт теорвн перенормировок 31
§ 3. Дредверительвый анализ рецепта перевормировои.. 35
§ 4* Эффективное действие 36
§ 5, Уоловия нормировки и контрчлены 40
ГЛАВА X. ПЕРЕНОРМИРОВКИ В ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ. МОДЕЛЬ 44
§ I. Рекуррентная ренормсхема 44
§ 2. Схемы регуляризации 51
§ 3. Выделение l/V-сингулярностей 60
§ 4. Явное решение рекуррентной ренорисхемы 67
ГЛАВА II. ПЕРЕНОЙШРОВКИ ШИБРОВОЧНЬК ТЕОРИЙ 76
§ 1. Структура ультрафиолетовых расходимостей в лван-товой электродинамике 76
§ 2. Тоадеотва Уорда 81ГЛАВА XII. РЕНОРМГРУППА 90
§ I. Инфинитезимальные ренормгрупповые уравнения ... 90?
§ 2. Нули ?-функции и асикптотичеокое доведениеФункций Грива ЭЭ

Дубинин М.Н., Ильин В.А., Славнов Д.А. - Основы квантовой теории поля [Часть 1] - 1984.djvu
Дубинин М.Н., Ильин В.А., Славнов Д.А. - Основы квантовой теории поля [Часть 2] - 1984.djvu
Дубинин М.Н., Ильин В.А., Славнов Д.А. - Основы квантовой теории поля [Часть 3] - 1984.djvu