[Анфиса]

Методы линейной оптимальной фильтрации


Год: 2000
Автор: Колос М.В., Колос И.В.
Издательство: МГУ
ISBN: 5-211-03916-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Изначально компьютерное (eBook)
Количество страниц: 103

Описание: Работа посвящена методам решения задач линейной оптимальной фильтрации для восстановления сигналов на фоне шумов различной природы. Наряду с изложением известных алгоритмов винеровской и калмановской фильтрации в монографии приведен регуляризируюш;ий метод решения, основанный на применении фильтра Калмана-Бьюси для некорректно поставленной задачи определения линейной оптимальной оценки, если полезный сигнал наблюдается с цветным шумом, а также разработан приближенный метод решения задачи восстановления сигналов в системах, описываемых дифференциальными уравнениями с частными производными. Монография рассчитана на научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами восстановления сигналов на фоне гауссовских шумов. Она может быть полезна при чтении специальных курсов и решении ряда задач математической обработки результатов экс перементов, теоретической и прикладной кибернетики, теории управления, радиоэлектроники.

Введение ........................................................................................4

1 Постановка задачи линейной оптимальной фильтрации............................................7

1.1 Основные обозначения и понятия............................................................7

1.2 Постановка задачи линейной оптимальной фильтрации. Уравнение Винера-Хопфа . . 10

2 Линейный оптимальный фильтр для стационарных случайных процессов. Фильтр Винера . 22

2.1 Стационарные случайные процессы..........................................................22

2.2 Фильтр Винера..................................................................................23

2.3 Одномерный фильтр Винера ..................................................................25

3 Линейный оптимальный фильтр дтя нестационарных случайных процентов....................20

3.1 Фильтр Калмана-Бьюси........................................................................20

3.2 Обобщенный фильтр Калмана-Вьюги........................................................36

3.3 Стационарный фильтр Калмана-Пьюси......................................................12

3.4 Метод формирующего фильтра ...............................43

3.5 Метод О'Рейли-Ньюманна...................................45

4 Регуляризованные линейные фильтры................................................................50

4.1 Регуляризованныи линейный фильтр для общего случая вырожденного белого шума

в наблюдениях ..................................................................................50

4.2 Решение задачи линейной оптимальной фильтрации при наблюдениях с чисто цветным шумом........................................................................................64

5 Оценки точности решения. Выбор параметра регуляризации ....................................67

5.1 Оценки точногл! решения задачи линейной оптимальной фильтрации..................67

5.2 Выбор кваэноптимального параметра регуляризации ....................................74

6 Задача линейной оптимальной фильтрации в системах с распределенными параметрами . . 70

6.1 Постановка обобщенной задачи Коши для параболических систем......................70

6.2 Восстановление сигналов в параболических системах......................................88

6.3 Приближенное решение задачи линейной фильтрации......................................01

Литература....................................................................................08