[Анфиса]

Химические приложения топологии и теории графов


Год: 1987
Автор: Кинг Р.
Издательство: МИР
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 560

Описание: Рассматривается применение математического аппарата для описания молекулярных структур в современной теоретической органической химии. Отраженная в книге область топологического анализа охватывает теорию молекулярных структур, стереохимию, химию полимеров, кластеров и комплексных соединений, свойства и пути превращения молекул химических соединений. Авторы статей — ученые из разных стран (США, Канала, Великобритания, Югославия, Польша и др.).
Для научных работников в области квантовой, физической, неорганической химин, биохимии, химии полимеров, для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Предисловие редактора перевода 5
Предисловие к русскому изданию 9
Предисловие 10
ТОПОЛОГИЯ КОНЕЧНОГО ТОЧЕЧНОГО МНОЖЕСТВА И МОЛЕКУ­ЛЯРНАЯ СТРУКТУРА. Р. Меррифилд, X. Симмонс 11
1. Введение 11
2. Конечная топология 12
2.1. Граф топологии 12
2.2. Качественные характеристики графовой топологии 14
2.3. Количественные характеристики графовой топологии: комбина­торика 16
3. Топология альтернантных молекул 18
3.1. Сложность структуры 18
3.2. Связность и делокализапия 21
4. Топология неальтернантных молекул 25
4.1. Дуплекс графа 25
4.2. Топология дуплекса 27
Литература 27
CTF. РЕОХИ М И Ч ЕСК А Я ТО П О Л ОГ И Я. Д. Вол ба 28
1. Введение 29
2. Подход к синтезу топологических сгереоизомеров, основанный на лентах Мебиуса 31
2.1. Полный синтез первой молекулярной ленты Мебиуса 35
3. Критерии топологической стереоизомерии 37
3.1. Топологическая хиральность 37
3.2. Топологическая диастереоизомерия 41
4. «Клиппин! «-реакция (clipping rcaclion) и подходы к синтезу молеку­лярного трилисгного узла 41
4.1. Разрыв ступеней мебиусовой лестницы 41
4.2. Молекулярный трилнетный узел 42
Литература 45
КАЧЕСТВЕННАЯ СТЕРЕОХИМИЯ Пж. Дугунджи 47
1. Введение 47
2. Пермутационные изомеры 48
3. Группа химической идентичности 50
Литература ' 53
ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ. Р. Бейдер 54
1. Обзор теории 56
2. Некоторые приложения 64
Литература 71
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ И ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА КВАНТОВОЙ ХИМИИ, ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ И НАГЛЯДНЫЕ ПРАВИЛА, ПО­ЗВОЛЯЮЩИЕ СДЕЛАТЬ КАЧЕСТВЕННЫЕ ПРОГНОЗЫ ДЛЯ ХИМИ­ЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ. О. Синаноглу 72
1. Введение 73
2. Микрохимия или качественные квантовохимические правила, полу­ченные непосредственно из структурных формул или диаграмм ORTEP 73
2.1. Поле векторного пространства валентностей ^„(Я), существую­щее в евклидовом трехмерном пространстве 74
2.2. Принцип линейной ковариантности в квантовой химии 76
2.3. Неунитарная классификация молекул 77
2.4. От структурных формул молекул к более детальным структурно­электронным формулам (и к графам) 80
2.5. «Структурная и деформационная ковариантность» молекул и графические правила для получения качественных квантовохими­ческих результатов 81
3. Морфология реакционных механизмов, путей синтеза и топологиче­ские «правила стадия/соединение» 86
4. Особенности получения квантовых качественных характеристик каж­дой реакционной стадии механизма или пути реакции 89
Литература - 89
РЕАКЦИОННАЯ ТОПОЛОГИЯ: ТЕОРИЯ МНОГООБРАЗИЙ ПОТЕНЦИ­АЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И КВАНТОВОХИМИЧЕСКИЙ ДИЗАЙН СИНТЕЗА. П. Межей 91
1. Введение 91
2. Топологические многообразия, дифференцируемые многообразия и реакционная топология 93
3. Соотношения критических точек; 1рафы пересечения в топологиче­ском пространстве (А/, Тс) и квантовохимические схемы реакций 101
4. Вычислительные аспекты 106
5. Вырожденные критические точки и химические структуры, не отвеча­ющие истинным минимумам ППЭ 108
6. Выводы 110
Литература 1)1
ТОПОЛОГИЯ СВЯЗЫВАНИЯ В ПОЛИЭДРИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛАХ.
Р. Кинг 117
1. Введение 118
2. Основа концепции 119
3. Агомы вершин 120
4. Полиэдрические системы с локализованным связыванием 123
5. Системы с полностью делокалнзованным связыванием 124
6. Электронно-избыточные полиэдрические системы 128
7. Электронно-лефниитные полиэдрические системы 133
8. Аномальные вершины 134
9. Полиэдраны „ 138
10. Выводы 144
Литература 146
ФОРМЫ КЛАСТЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНЫХ ПОДГРУПП: ТОПОЛО­ГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СЧЕТУ СКЕЛЕТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ.
М. Мак-Глинчи, Й. Таль 148
1. Введение 148
2. Кластеры с полностью делокализованным связыванием 149
3. Кластеры с локализацией связывания на ребрах 153
3.1. Шестиатомные кластеры 156
3.2. Семиатомные кластеры 158
3.3. Восьмиатомные кластеры 159
4. Квантово-топологическое обоснование полиэдрической модели 161
5. Выводы 165
Литература 165
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИНАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СЕРЫ С
АЗОТОМ. А. Тернер 167
1. Введение 167
2. Прототипная молекула — тетранитрид тетрасеры 168
3. Плоские циклические молекулы и ионы SnN/w 170
4. Неплоские системы — эквивалентность центров зарядового распреде­ления 171
5. Применение теории функционала электронной плотности 173
Литература 181
СЛЕДУЕТ ЛИ ЗАНИМАТЬСЯ РАЗРАБОТКОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ИН­ДЕКСОВ? Л. Руврэ 183
1. Введение 183
2. Индекс Винера 184
3. Конструирование индексов 186
4. Индексы матрицы расстояний 187
5. Индексы матрицы смежности 190
6. Центрические топологические индексы 191
7. Теоретико-информационные индексы 192
8. Составные топологические индексы 193
9. Некоторые математические соотношения 194
10. Форма и размер молекул 196
11. Основные применения индексов 197
12. Библиографическая классификация соединений 197
13. Определение физико-химических параметров 199
14. Разработка фармацевтических лекарственных препаратов 200
15. Выводы 202
Литература 203
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ. ОСНОВАННЫЕ НА СИММЕТРИИ ОКРЕСТНОСТЕЙ: ХИМИЧЕСКИЕ И БИОХИМИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕ­НИЯ. А Магнусон, Д. Харрис, С. Бейсак 206
1. Введение 206
2. Информационное содержание графа 210
2.1. Определения 210
2.2. Основные положения 211
2.3. Соотношение эквивалентности 212
2.4. Расчет других топологических индексов 213
3. Расчет индексов 213
4. Применения при исследованиях количественных корреляций структу­ра — активность (ККСА) 217
4.1. Растворимость спиртов 217
4.2. Ингибирование микросомального ларя-гидроксилироваиия аии- лнна спиртами 217
4.3. Токсичность (LDJ0) барбитуратов 218
Литература 220
УПОРЯДОЧИВАНИЕ ГРАФОВ КАК ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЯМ КОРРЕЛЯЦИЙ СТРУКТУРА — АКТИВНОСТЬ. М. Рандич, Дж. Краус,
Б. Дюнова-Джерман-Блазич 222
1. Введение 222
2. Основные принципы метода 224
3. Применение к веществам, обладающим антималярийным действием . 226
3.1. Построение последовательности цепей 227
3.2. Сравнение молекул А — М 230
4. Обсуждение 233
Литература 23?
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СЛОЖНОСТИ.
С. Бертц 236
1. Ваеление 236
2. Разработка модели 237
2.1. Теория графов и молекулярная топология 238
2.2. Теория информации и молекулярная симмегрия 242
3. Проверка модели 245
3.1. Ограничения модели 250
4. Надежность модели 251
5. Выводы 256
Литература 257
МАТРИЦА РАССТОЯНИЙ ДЛЯ МОЛЕКУЛ, СОДЕРЖАЩИХ ГЕТЕРО­АТОМЫ. М. Бариш, Дж. Яшари, Р. Лалл, В. Шривастава, Н. Триыаистич .. 259
1. Введение 259
2. Взаимосвязь между матрицей смежности и матрицей расстояний 260
3. Матрица расстояний для гетеросистем 261
Литература 265
КАНОНИЧЕСКАЯ НУМЕРАЦИЯ И СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ ОБОЗНА­ЧЕНИЙ ХИМИЧЕСКИХ ГРАФОВ. У. Херндон 266
1. Введение 266
2. Каноническая нумерация 268
3. Однозначные линейные обозначения 271
4. Каноническая нумерация регулярных графов 273
5. Выводы 275
Литература 276
СИММЕТРИЯ И СПЕКТРЫ ГРАФОВ. ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ХИМИИ.
К. Ба/шсубраманиан 278
1. Введение 278
2. Обрезка деревьев 279
3. Обрезка деревьев и группы симметрии деревьев 281
4. Спектральные полиномы деревьев, подучаемые с помощью процесса обрезки 283
5. Применения в химии 285
Литература 286
ГРУППЫ АВТОМОРФИЗМОВ НЕКОТОРЫХ ХИМИЧЕСКИХ ГРАФОВ.
Г. Джонс, Э. Ллойд 288
1. Введение 288
2. Некоторые графы и их группы 289
3. Реакционные графы 291
3.1. Пример 1: механизм Берри 292
3.2. Пример 2: 1,2-сдвиги в карбониевых ионах 293
3.3. Пример 3: 1,2-сдвиги в гомотетраэлранильных катионах 294
3.4. Пример 4: дигональные твисты в октаэдрических комплексах 296
3.5. Пример 5: 1,3-слвиги в гомотетраэлранильных катионах 297
4. Суборбитальные графы 298
5. Выводы 302
Литература 303
ПРОБЛЕМА РЕКОНСТРУКЦИИ. У. Тшпт 304
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ТЕОРЕТИКО­ГРАФОВОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ МЁБИУСОВСКИХ СИСТЕМ. А. Дей.
Р. Маллион, М. Ригби 309
1. Введение 309
2. Формализм метода 310
3. Применение 315
4. Выводы 318
Литература 320
ГЛОБАЛЬНАЯ ДИНАМИКА НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ РЕАКЦИОННЫХ
СИСТЕМ. X. Отмер 322
1. Введение 322
2. Теоретико-графовая формулировка 325
2.1. Структура управляющих уравнений 325
2.2. Некоторые понятия теории графов 327
2.3. Инварианты реакции 332
2.4. Существование стационарных состояний 335
3. Вершинно-управляемые сети 341
3.1. Постоянные входные потоки 341
3.2. Периодические входные потоки 345
4. Выводы 346
Литература 348
«ЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ» В СРАВНЕНИИ С «НЕПРЕРЫВНЫМ ОПИСАНИЕМ» СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕТЛИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ: СООТНОШЕНИИ МЕЖДУ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ ПО ВРЕМЕНИ И ПАРА­МЕТРАМИ. Р. Томас 349
1. Введение 349
2. Логическое описание систем, содержащих петли обратной связи 351
2.1. Запаздывания «включения» и «выключения» 352
2.2. Логические уравнения 353
2.3. Таблицы состояний 353
2.4. Цепи (последовательности состояний) 355
2.5. Анализ устойчивости 357
3. Непрерывное описание 358
3.1. Логические запаздывания по времени и непрерывные параметры 360 Литература 365
КАЧЕСТВЕННАЯ ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ХИМИЧЕСКИХ РЕ­АКЦИОННЫХ СИСТЕМ. Б. Кларк 367
1. Введение 367
2. Задание химической системы 368
3. Масштабы времени — удаление веществ, реагирующих слишком быстро и слишком медленно 371
4. Теория химических сетей 373
5. Динамика системы 375
6. Многообразие стационарных состояний 376
7. Простые теоремы для анализа сетей 379
8. Более глубокое обсуждение стационарных состояний и их существо­вания ' 382
9. Правильность 385
10. Однозначность 385
11. Глобальное притяжение 386
12. Сеги, в которых многообразие М не является правильным, однознач­ным и глобально притягивающим 388
13. Топология сети и устойчивость 389
14. Заключительные замечания 390
15. Приложение 390
15.1. Универсальные функции 392
15.2. Функции для символьной обработки и расчета матрицы токов .. 393
15.3. Функции, проверяющие выполнение теорем, и родственные функции 400
15.4. Отдельные функции 404
Литература 405
ВЫСШИЙ ХАОС В ПРОСТЫХ РЕАКЦИОННЫХ СИСТЕМАХ. О. Рёсслер,
Дж. Хадсон 407
1. Введение 407
2. Метод порождения обыкновенного хаоса 408
3. Метод порождения высшего хаоса 411
4. Обсуждение 412
Литература 413
СГРАННЫЕ АТТРАКТОРЫ В ЛИНЕЙНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПЕРЕ­ДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЯХ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ.
X. Дегн . 415
1. Введение 415
2. Результаты 416
Литература 421
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕ­НИИ СТРУКТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ
ОСЦИЛЛЯТОРОВ. Р. Партер 422
1. Введение 422
2. Метод 423
2.1. Стандартная теория 424
2.2. Модифицированная теория 425
3. Результаты 426
3.1. Начальные условия 426
3.2. Константы скорости 429
3.3. Более сложные ситуации 430
Литература 430
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ /-МЕРНЫХ ХИМИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ С ПО­МОЩЬЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ. Л. Пьютср 431
1. Введение: топологический и геометрический анализ химических про­цессов 431
2. Основные геометрические свойства я-мерных метрических многооб­разий 432
3. Представление в виде сети 433
4. Пример для двумерной системы 436
5. Оптимальные пути 438
6. Пример использования химической сети для линейных переходов между множественными состояниями 440
7. Вариаиионные сети 443
Приложение: анализ сетей 444
Литература 444
ЛОГИКА ХИМИЧЕСКИХ ИДЕИ. /7. Плят. Е. Хасс 445
1. Введение 445
2. Топология перициклических реакций 445
3. Решетки перициклических реакций 447
4. Ортомодулярные и булевы реакционные четырехмерные решетки 452
5. Выводы 455
Литература 456
МНОГОМЕРНАЯ Х-МОЛЕЛЬ. ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЙ И АЛГЕБРАИ­ЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МЕХАНИЗМОВ СЛОЖНЫХ ХИМИ­ЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ. Е. Хасс, П. Плят 457
1. Введение ».... 457
2. Однопараметрическая X-модель 459
3. Многомерная А-модель 463
3.1. Реакционные пути для [2 + 2)-никлоприсоедииений 467
4. Выводы 470
Литература 470
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ С ГЕО­МЕТРИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ. П. Селлерс 472
1. Введение 472
2. Пример Мильнера 473
3. Механизмы без циклов 475
4. Другие механизмы 477
5. Множественные суммарные реакции 478
6. Выводы 480
Литература 480
ГРАФЫ, МОДЕЛИ ПОЛИМЕРОВ, ИСКЛЮЧЕННЫЙ ОБЪЕМ И ХИМИ­ЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ. Л. Клейн. В. Зайтц 481
1. Введение 481
2. Изолированные линейные цепи 483
3. Подсчет изомеров 485
4. Конформации разветвленных полимеров 489
5. Теория скейлинга 489
6. Матрицы переноса 491
7. Самоподобие и перенормировка 493
8. Обсуждение 495
Литература 497
ФУНКЦИЯ ОБЪЕМА ДЛЯ ВОДЫ, ОСНОВАННАЯ НА МОДЕЛИ СЛУ­ЧАЙНОГО ПОДГРАФА РЕШЕТКИ. Л. Квинтас 499
1. Введение и предварительные математические замечания 499
2. Модель случайных графов для воды 501
3. Функция объема для воды 503
4. Соответствие V(j>) численным данным 504
5. Заключительные замечания 506
Литература 507
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФЕРМЕНТ-СУБСТРАТНОГО РАСПО­ЗНАВАНИЯ. С. Сваминатан 508
1. Проблема фермеит-субстратиого распознавания 508
2. Модель Эдельштейн — Розена 510
3. Метод феноменологического исчисления 512
4. Гильбертово пространство описания 512
5. Постулаты для динамики сложных систем 514
6. Модель фермеит-субстратного распознавания 515
7. Заключительные замечания 517
Литература 517
ДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ВТОРИЧНОЙ СТРУКТУРЫ РНК. X. Мар-
тинец 518
1. Введение 518
2. Методы минимизации энергии 521
3. Метод моделирования 525
4. Выводы 529
Литература 529
ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ ЛИСП ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ФРАГМЕНТ- НОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ИХ ГЕОМЕТРИИ. К. Триндл.
Р. Гиван 530
1. Введение 530
2. Лисп — язык исчисленного программирования 531
3. Представление молекул с помощью языка лисп 533
4. Неформальный алгоритм распознавания фрагментов 534
5. Некоторые специальные проблемы 538
6. Построение матрицы расстояний с помощью банка данных о фраг­ментах 539
7. Факторный анализ и алгоритм Криппсна определения геометрии че­рез расстояния 540
8. Выводы и перспективы 541
Литература 543
Предметный указатель 544